Halaman
157Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atarKATAKUNCISantidanSintaadalahduaanakkembar.Banyakorangyangmengatakan mereka sangat mirip.Bahkan adayangmengatakanSanti ibarat cermin bagiSinta.Tentuwajahmerekasimetris,bukan?Ternyata kesimetrian danpencerminanjuga dapat dijumpaipada bangun datar. Rangkaianbeberapa bangun datarmembentukjaring-jaring. Jaring-jaringbangun datar tersebut bila kita rangkai akan membentuk bangunruangsederhana. Bisakah kamu menyebutkan beberapa bangunruangsederhana?à ́∂ ́ø≤ –ª≥檥ø∂øÆø≤Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mempunyai kemampuan dalam hal:menyebutkan berbagaijenis bangun ruangsederhana dan sifat-sifatnya,menggambarjaring-jaringkubus dan balok,mengidentifikasi benda-benda dan bangun datar simetris, danmenentukan hasil pencerminan suatu bangun datar.fiøæÔanaunÕ ́≥æªÆÊ ∑≤º ́≤πæ ́ºøμÚB¥ª≠Ú©±Æº∞ƪ≠≠ÚΩ±≥
158MatematikaKelasIVPPendalaman Materiendalaman MatePerhatikanbenda-bendadibawah ini!Tentu kalian sudah mengenalbalokdan tabung. Kita akan mempelajaribangun-bangun ruanglain. Misalnya: kubus,prisma,limas, kerucut, danbola.kubusprismalimaskerucutbola
159Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atarA. Sifat-Sifat Bangun Ruang Sederhana1.BalokPerhatikan gambar balok berikut ini!ABHGDCEFBerdasarkangambar di atas, diketahui bahwa balok terdiri dari:a.6bidangsisi,yaitu: ABCD, EFGH, ADHE, BCGF, ABFE, dan DCGH.sisi ABCD=sisi EFGHsisi ADHE=sisi BCGFsisi ABFE=sisi DCGHb.12 rusuk,yaitu: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, danHE.rusuk AB//rusuk DC//rusuk EF//rusuk HGrusuk AE//rusuk BF//rusukCG//rusuk DHrusuk AD//rusuk BC//rusuk FG//rusuk EHc.8titik sudut,yaitu A, B , C, D, E, F, G, dan H.2.KubusPerhatikan gambarkubusberikutini!KLRQNMOPBerdasarkangambar di atas, diketahui bahwa kubus terdiri dari:a.6bidangsisiyangsama besar,yaitu:sisibawah KLMNsisi depan KLPOsisi atasOPQRsisi kanan LMQPsisi kiri KNROsisi belakangNMQR
160MatematikaKelasIVb.8titik sudut,yaitu titik sudut K, L, M, N,O, P,Q, dan R.c. 12 rusuk,yaitu rusuk KL, LM, MN, KN, KO, LP, MQ, NR,OP, PQ,QR,dan RO.KL // NM //OP // RQKN // LM // PQ//ORKO// LP // MQ// NRAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAABerlatihAyo BerlatihAyo BerlatihJawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat!1. Perhatikan gambar berikut!RSYXUTVWa.Sebutkan 3 rusukyangsejajardan sama panjang!b.Sebutkan 3 pasangsisiyangsalingberhadapan dan samabesar!2.Perhatikan gambarberikut!DEKJGFHIa.Sebutkan 3 rusukyangsejajar!b.Sebutkan 3 pasangsisiyangberhadapan!3.PrismaPerhatikan gambar prisma segitiga berikut ini!ABDCEFBerdasarkangambar di sampingdiketahui bahwaprisma segitiga terdiri dari:a.9rusuk,yaitu: AB, BC, AC, DE, EF, DF, AD, BE,danCF.b.5bidangsisi,yaitu: ABC, DEF, ABED, BCFE,dan ACFD.c.6titik sudut,yaitu : A, B, C, D, E, dan F.
161Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atar4.LimasPerhatikan gambar limas segi empat berikut!ABDCEBerdasarkangambar di samping, limas segiempat terdiri dari:a.8rusuk,yaitu: AB, BC, CD, AD, AE, BE,CE, dan DE.b.5bidangsisi,yaitu: ABCD, BCE, ABE,ADE, dan CDE.c.5titik sudut,yaitu: A, B, C, D, dan E.Perhatikan gambar limas segitiga berikut!ABCDBerdasarkangambar di samping, limassegitiga terdiri dari:a.6rusuk,yaitu: AB, BC, AC, AD, BD, danCD.b. 4 bidangsisi,yaitu: ABC, BCD, ACD, danABD.c.4 titik sudut,yaitu: A, B, C, dan D.Limas segitiga beraturan merupakan bangun ruangs ses semasmassegitiga beraturan merupakan bangunistimewa karena mempunyai 4 bidang sisi yang sama,mempunyai 4 bidangsehingga seringdisebutdenganbidang empat.AAAAAAAAAAAAAAAAJawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!1.Perhatikan gambar prisma berikut!ABCDEFa.Sebutkan 3 pasangrusukyangsejajardan sama panjang!b.Sebutkan 2 pasangbidangsisiyangsamabesar!
162MatematikaKelasIV2.Perhatikan gambar berikut!a. Disebutapakahbangunruangdisamping?b.Sebutkan bidang-bidangsisinya!c.Sebutkan rusuk-rusuknya!5.TabungPerhatikan gambar tabungberikutini!Berdasarkangambardisamping, tabungterdiridari:a.3bidangsisi: selimut, alas, dan tutup,b.2rusuk lengkung.6.KerucutPerhatikan gambar kerucut berikut ini!Berdasarkangambar disamping, kerucut terdiridari:a. 2 sisi,yaitu selimut dan alas,b. 1 rusuk lengkung,c. 1 titikpuncak.7.BolaPerhatikan gambar bola berikut ini!Bola hanya memiliki 1 sisi dan tidak memilikirusukdan titiksudut.ABDCE
163Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atarAsah OtakAsah Otak1. Berbentuk apakah selimut tabung jika dibuka?bentuk apakah selimut tabung jika dibbentuk apakah selimut tabung jika dibuJelaskan!2. Adakah sesuatuyangsama antara tabung, kerucut,danbola? Berialasan!Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan tepat!1.Sebutkan benda-benda di sekitarmuyangberbentuk kerucut!2.Terbentuk dari bangun ruangapa sajakahgambar di samping?3.Perhatikan gambar berikut!a. Ada berapa banyaknya kerucut dalamtabung?b.Jika tinggi tabung10 cm, berapa tinggisebuah kerucut?B. Jaring-Jaring Kubus dan Balok1.Jaring-JaringKubusPerhatikan gambar kubus berikut!Kubus di sampingdapat dicari modeljaring-jaringnya dengan membuka tiap sisinya.
164MatematikaKelasIVPerhatikanjaring-jaringkubusberikut!2.Jaring-JaringBalokPerhatikan gambar balok berikut!ABHGDCEFGambar balok di atasjika dibuka akan diperoleh modeljaring-jaringberikut!ABEFEFHGDCEFHGABCD sebagai sisi alasbalok.HGFE sebagai sisi tutupbalok.EFBAsebagaisisidepan balokDCGHsebagaisisibelakangbalok.BFGCsebagaisisikananbalokEADH sebagai sisi kiribalok.
165Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atarModeljaring-jaringbaloktidakhanya satu, namunbisadibuat menjadibermacam-macambentuk.Perhatikan model jaring-jaring balokyang lain di bawah ini!ABEHDHEABFBCGCAAAAAAAAAAAAAAAASelesaikan soal-soal berikut dengan tepat!1.Perhatikan gambardibawahini!Manakahyangtermasukjaring-jaringkubus?ABCDE
166MatematikaKelasIV2.Perhatikan gambar di bawah ini!Manakahyangtermasukjaring-jaringbalok!ABCDEC. Mengenal Kesimetrian Bangun Datar1.Bangun Datar SimetrisBangun datar simetris merupakan bangun dataryangjika dilipat menurutgaris simetrinya, semua pasangan titik sudut salingbertemu.Perhatikancontohberikut!
167Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atar2.Bangun Datar Tidak SimetrisBangun datar tidak simetris adalah bangun dataryangtidak memilikigarissimetri.Perhatikancontohberikut!Untuk diingat!Untuk diingatUntuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Segitiga sama sisiSegitiga sama kakiPersegiPersegi panjangTrapesium sama kakiLingkaranSegi enam beraturanLayang-layangSegitiga sama sisiSegitiga sama kakiJajargenjangTrapesium siku-sikuTrapesium sembarang
168MatematikaKelasIV3.Mengenal Sumbu SimetriSumbu simetriataugaris simetri adalahgarisyangmembagi bangun datarmenjadi dua bagianyangsimetris.Perhatikancontohberikut!aba dan b adalahgaris simetri atau sumbu simetri.Berdasarkangambar di atas dapat dilihat bahwa bangun persegi panjangmemilikiduasumbusimetri.Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlaKerjakan soal-soal berikut dengan jelas dan tepat!1.Gambarlah 3 bangun dataryangsimetris!2.Gambarlah 3 bangun dataryangtidak simetris!3.Perhatikan gambar-gambar berikut!Carilahyangmerupakan bangun simetris dan bangunyangtidaksimetris!4.Gambarlah sumbu simetri dari bangun datar berikut!5.Sebutkan 5 contoh bendayangsimetris!
169Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atar4.PencerminanKalian pernah bercermin, bukan? Apayangkalian lihat saat bercermin?Tentu kalian akan melihatgambaryangsama dengan diri kalian, tapisebelah kiri menjadi sebelah kanan dan sebaliknya. Bagaimanajika halyangsama kita lakukan pada bangun datar?Sumbu simetri suatu bangun datar samadengan sebuah cerminyangkita letakkandi depan suatu bangun.Jenis-jenis pencerminan:a. Pencerminan sumbu tegakContoh:CerminABCA’B’C’b. Pencerminan sumbu datarContoh:CerminABCA’B’C’
170MatematikaKelasIVc. Pencerminan sumbu miringContoh:CerminABCA’B’C’AAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAABerlatihAyo BerlatihAyo BerlatihKerjakan soal-soal berikut dengan jelas dan tepat!1.Gambarkan hasil pencerminan bangun di bawah ini terhadap sumbudatar!a)a)b)bb)bc)c)d)d)2.Gambarlah hasil pencerminan terhadap sumbu tegak padagambar dibawah ini!a)aa)aa)ab)bb)bb)bc)c)c)d)dd)dd)de)ee)ee)e
171Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atarc.Gambarlah hasil pencerminan bangun di bawah ini terhadap sumbumiring!a)b)c)d)abce)e)d)Bermain PerBermain PBermain PeranBermain PeranLkukan kegiatan berikut!an berikut!1.Berdirilah di depan cermin datar!2.Pegangtelinga kiri dengan tangan kiri!3.Apayangterjadi di dalam cermin?4.Tulislah kesimpulanmu!Friska mendapat tugas membuat 4 buahsegitiga sama sisiyangsama.Untukmembuatsegitiga-segitigatersebut,dia hanya memiliki 6 lidiyangsamapanjang. Lidi tidak boleh dipatahkan ataudibengkokkan. Bantulah Friska untukmenyelesaikan tugas tersebut!
172MatematikaKelasIVRRangkuman1.Macam-macam bangun ruangsederhana: balok, kubus, prisma,limas, tabung, kerucut, dan bola.2.Bangun-bangun ruangjika dibuka akan membentukjaring-jaring.3.Bangundatar simetris merupakanbangundataryangjikadilipatmenurutgaris simetri, maka semua pasangan titik sudut akanbertemu.4.Sumbu simetri adalahgarisyangmembagi bangun datar menjadi duabagianyangsimetris.5.Jenis pencerminan:a.pencerminan sumbu tegak,b.pencerminan sumbu mendatar,c.pencerminan sumbu miring.IIssaaahhhaluuupmuuuKKKumpulan Istilahbalok:bangun ruangyangmempunyai 3 pasangbidangyangsamabangun ruang:bangunyangdibatasi oleh bidang/sisibidang:permukaanyangdibatasi olehgaris/rusukbola:bangun ruangsimetrisyangtidak memiliki rusukdan titiksudut.kerucut:limas dengan alas berupa lingkarankubus:bangun ruangyangdibatasi 6 bidangsisiyangsamalimas:bangun ruangyangsisi tegaknya berupa segitigapencerminan:pembentukan bayangan benda sehingga simetrisjikadigabungkan dengan benda semulaprisma:bangun ruangyangalas dan tutupnya samarusuk:ruasgarisyangmembatasi suatu bidangsimetris:sifat bangun dataryangmempunyai sumbu simetrisumbusimetri:garisyangmembagi bangun datar menjadi 2 bagianyangsimetristitiksudut:titik perpotongan 2garis atau lebihtabung:prisma dengan alas berupa lingkaran
173Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atarIsilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!1.Banyaknya rusukpadabangunbalokadalah
.2.Jaring-jaringdi bawah ini merupakanjaring-jaring
.3.Perhatikan gambar balok di bawah ini!PQRVWTSUSisiyangberhadapan dengan sisi PSWT adalah
.4.PQRVWTSUGambar di atas adalahgambar kubus. Sisiyangberhadapan dengansisiQRUV adalah
.5.abcdGarisyangmerupakan sumbu simetri persegi panjang di atas adalah
.ijUUUji Kompetensi
174MatematikaKelasIV6.Perhatikan gambarkubusdibawahini!DEFJKHGIRusukyangsejajar dengan KJ adalah
.7. Banyaknya sumbu simetri pada bangun segitiga sama sisi adalah
.8. Bangunyangmempunyai sumbu simetri tak berhingga adalah
.9. Banyaknya sumbu simetri pada bangun segitiga siku-siku sama kakiadalah
.10.Jika panjangrusuk kubus 5 cm, makajumlah panjangsemua rusukkubusadalah
. 11. Prisma segiempat disebutjuga ....12. Banyaknya titik sudut pada limas segi empat adalah ....13. Alas dan tutup tabungberbentuk ....14. Banyaknya rusuk pada bola adalah ....15. Banyaknya titik puncak pada limas adalah ....laran dan Komunikasib Penalaran dan Komunikasi Penalaran dan Komunikasiunikasidan KoPenalaranalab. Penalaran dan Komunikasib. Penalaran dan Komunikasienalaran dan KJawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!1.Perhatikan kubus EFGHIJKL berikut!EFGKLIHJa.Sebutkan semua rusukyangsejajar dengan rusuk FJ!b. Buatlah 2 buahjaring-jaringkubus berdasarkangambar di atas!
175Bangun RuangSederhana dan Kesimetrian Bangun D atar2.Perhatikan gambardibawahini!a. Berapa banyaknya rusuknya?b. Berapa banyaknya titik sudutnya?3.Perhatikan gambar berikut!KLmABCRuasgaris apakahyangmerupakan hasil pencerminan ruasgarisKL?4.QARSTFPDBilagambar dilipat pada sumbu DS, maka tentukan pasangan titikyangsalingberimpit!5. Gambarlah sumbu simetri bangun datar berikut!
176MatematikaKelasIVSelesaikan permasalahan berikut dengan jelas dan tepat!Perhatikan gambar berikut!ma.Selidiki kesimetriandari huruf-hurufdiatas!b. Adakah hurufyangtidak simetris?c.Cerminkan semua hurufpadagaris m!
177UjianSemester 2Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!Mita menab ng di bank tiap 5 hari Dita menab ng di baMibdkbbersama,makamerekamenabungbersamalagipadatanggal
.3.0,78 ton + 1,85 kuintal + 70 ons =
kg.4.4Kelilingpersegiadalah60cm.Keliling persegi adalah60cmPanjangsisi persegi tersebut adalah
cm.5. 425+9x 48 : 4 =
.6.Bentuksederhanadari65100adalah
.7.Ibumembeli 4 liter minyak tanah. Minyak itu tumpah sebanyak 213liter,kemudianibu membelilagi112liter.Minyaktanahibu sekarangtinggal
liter.8. DCCLXXjika ditulis ke dalam bilangan cacah adalah
.9. Banyaknya sisi pada balok adalah
.10.Banyaknya sumbu simetri dari bangun disamping adalah
.11.Urutan bilangan 9.140, 3.614, 4.140, 4.414, 6.021 mulai dariyangterbesaradalah ....12.Jumlah KPK dan FPB dari 18dan 24 adalah ....13.Gambar di sampingmenunjukanjenissudut ....14.Perhatikan gambardibawahini!12cm4cm4Luas daerahyangberwarna adalah...cm2.Ó
178MatematikaKelasIV15.Hasil dari81 548+ 773 181adalah ....16. Ibumembeli214kgtelur dan 1,65 kgtepung. Jumlah belanjaan Ibuadalah ... kg.17. 75%dari34adalah ....18. Lambangbilangan Romawi dari 821 adalah ....19.Banyaknya sumbu simetri dari bangun datar disampingadalah ....20.Perhatikan gambar di bawah ini!abcdlxHasil pencerminan ruasgaris x terhadapgaris l adalah ....Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dantepat!1.Perhatikan informasiberikut!Pada tanggal 17 Agustus 1976,Satelit Palapa diluncurkanuntuk pertama kalinya. Ia ditempatkan pada ketinggian 450 kmpada posisi 85 derajat bujur timur. Tingginya 355 cm dangaristengahnya 160 cm.Satelit Palapa Indonesiayangmengorbitsekarangadalahgenerasike-5.Ubahlah bilangan cacah pada informasi di atas ke lambangbilanganRomawi!
179UjianSemester 22.Ibu Ida membeli 6 kgberas kemudian membeli lagi 60 ons. Jika IbuIda menggunakan512kgberas untukmembuat nasikuning, makaberapa sisa beras Ibu Ida sekarang?3.PakRudimembeli1517liter madu.Sebanyak14literdiberikankepadaanaknya dan16liter digunakan untuk membuatjamu. Berapa litersisamaduPak RudiSekarang?4.Pak Doni membeli 48 kue stroberi dan 96 kue keju. Kue-kue tersebutakan dimasukkan dalam sebanyak mungkin kardus sehingga tiapkardusjumlah isi danjenisnya sama.a. Tentukan banyaknya kardusyangdibutuhkan Pak Doni!b. Berapajumlah kue keju dan kue stroberi dalam tiap kardus?5.Perhatikan gambar kubus di bawah ini!Jika panjangseluruh rusuk kubus di sampingadalah 72 cm, makatentukan panjangrusuknya!6. Dalam sebuah truk terdapat 65 karungberas dengan berat tiap karungadalah 50 kgdan 15 karunggandumyangberat tiap karungnya 30kg. Berapakah berat seluruh karungdalam truk tersebut?7. Pedagangbuah membeli 5 kgpiryangharganya Rp6.000,00 perkg; 4 kgjerukyangharganya Rp5.500,00 per kg; 2,5 kgsalakyangharganya Rp3750,00 per kg; dan 6 kgdukuyangharganyaRp3.500,00. Jika pedagangbuah itu membawa 4 lembar uangRp100.000,00; berapa sisa uangpedagangsetelah berbelanja?8.Hitunglah kelilingdan luasjajargenjangdi bawah ini!42cm36cm15 cm9. Tentukan hasil dari 132 (217)+ 82!
180MatematikaKelasIV10.Tentukan apakahbangun-bangundatarberikut simetris!a.b.c.Selesaikan permasalahan berikut dengan jelas dan tepat!1.mPerhatikan gambar jaring-jaring di atas!a.Jaring-jaringapayangditunjukkan olehgambar di atas?b.Jika kotak b adalah tutup, maka tentukan alasnya?c. Apakahjaring-jaringtersebut simetris!d. Tentukan nilai pecahan untuk bagian a dan c!e. Gambarlah hasil pencerminannya terhadapgaris m!2.Jarot membeli 24 buku tulis dan 18 bolpen. Harga per buah untukbuku tulis dan pensil masing-masingadalah Rp2.000,00 danRp1.500,00. Ia akan membagi barang-barangitu kepada sebanyakmungkin temannya sehingga setiap orangmendapat masing-masingjenis barangyangjumlah danjenisnya sama.a. Berapajumlah teman Jarot?b.Jika Jarot membayar dengan 2 lembar Rp50.000,00; berapa uangkembalinya?c. Berapa harga barangyangditerima tiap orang?
181MatematikaKelasIVDaftar Pustaka_______. 2004.Ilmu Pengetahuan Populer Jilid2.Jakarta: IkrarMandiriabadiDepdiknas. 2006.Kurikulum 2006 Standar Kompetensi Mata PelajaranMatematika untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah.JakartaGunawan, Albert. 2001.Teka-tekiUntuk InsanSemuaUmur.Jakarta:Studio RitoIbrahim, Raden I. 2000.Teka-tekiuntuk MemacuKreativitasdan MemacuKecerdasan.Jakarta:Studio RitoKerami, Djati dkk. 2002.KamusMatematika.Jakarta:GrasindoKusuma, Ervina Y. 2003.Mania Pengukuran. Bandung: Pakar Raya_______. 2003.Matematikauntuk Anak.Bandung: Pakar RayaMustriana, Bachtiar B. 2002.Trik-trik Berhitung. Bandung: Pakar RayaNegoro,ST. dkk. 1999.EnsiklopediaMatematika.Jakarta:GhaliaIndonesiaTimPenyusunKamusPusatPembinaandanPengembanganBahasa.2003.Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ke-3.Cetakan ke-3.Jakarta:BalaiPustaka.Tim Penulis Ensiklopedi Anak Nasional.2004.Ensiklopedi Anak Nasional1.Bekasi:DeltaPamungkas.Tim TunasSains. 2004.FenomenaSains.Jakarta: Yudhistira.Wikasari, Puspita. 2003.Pembagianyang Mempesona.Bandung: PakarRaya
182MatematikaKelasIV
183MatematikaKelasIVIndeksAAbad71Asosiatif2BBalok158, 159Bilangan bulat102Bilangan cacah148Bilangan prima46Bilangan Romawi148Bola158, 162Busur derajat70DDasawarsa71Desimal132Diagonal82Distributif3EEkonomi28FFaktor42, 44Faktorisasiprima49Faktor prima46FPB50, 54GGros75IItalia148JJajargenjang82Jaring-jaring163KKarya ilmiah148Kelipatan42Kerucut162Kesimetrian166Kodi75Komutatif2KPK50Kuantitas75LLimas158, 161Lusin75Lustrum71NNegatif102PPecahan126Pembilang126Pembulatan20, 21Penaksiran22Pencerminan169Penyebut126Persen135Pertidaksamaan129Pohonfaktor46Positif102Prisma158, 160RRim75Rupiah28SSejajar82Simetris166, 167Simetri lipat82Simetri putar82Sudut64Sudut satuan64Sumbu simetri168,169TTabung158, 162UUang28WWindu71